45
editací
Environmentální aspekt v makroekonomii: Porovnání verzí
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
→Environmentální aspekt a Solowův Model
| Řádek 32: | Řádek 32: | ||
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem: | Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem: | ||
Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a | Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref> | ||
L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a | L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref> | ||
Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku. | Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku. | ||
pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a | pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref> | ||
E=ΩF-ΩA(F,F<sup>A</sup>)<ref>(BROCK a | E=ΩF-ΩA(F,F<sup>A</sup>)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref> | ||
E=ΩF[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)]<ref>(BROCK a | E=ΩF[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref> | ||
E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a | E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref> | ||
where a(θ)=[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)] and θ=F<sup>A</sup>/F<ref>(BROCK a | where a(θ)=[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)] and θ=F<sup>A</sup>/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref> | ||
E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, F<sup>A</sup> je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted). | E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, F<sup>A</sup> je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted). | ||
Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a | Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref> | ||
Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění. | Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění. | ||
X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a | X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref> | ||
X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt. | X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt. | ||
y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a | y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a | k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a | e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a | where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref> | Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref> | ||
g<sub>y</sub>=g<sub>k</sub>=g<sub>c</sub>=g>0<ref>(BROCK a | g<sub>y</sub>=g<sub>k</sub>=g<sub>c</sub>=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0). | Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0). | ||
G<sub>E</sub>=g+n-g<sub>A</sub><ref>(BROCK a | G<sub>E</sub>=g+n-g<sub>A</sub><ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
G<sub>E</sub> je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a g<sub>A</sub> je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (g<sub>A</sub>>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když: | G<sub>E</sub> je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a g<sub>A</sub> je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (g<sub>A</sub>>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když: | ||
G<sub>X</sub>=G<sub>E</sub><ref>(BROCK a | G<sub>X</sub>=G<sub>E</sub><ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
G<sub>X</sub> je míra růstu zásoby znečištění. | G<sub>X</sub> je míra růstu zásoby znečištění. | ||
g>0 and g<sub>A</sub>>g+n<ref>(BROCK a | g>0 and g<sub>A</sub>>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓G<sub>E</sub>→↓G<sub>X</sub>). | Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓G<sub>E</sub>→↓G<sub>X</sub>). | ||
''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a | ''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref> | ||
== Citace == | == Citace == | ||